Le nombre de boards possible est de :

52!/ (5!47!) = 2,598,960 boards (on comprend pourquoi ce jeu nous passionne !!!)

- a ) les Boards avec aucune carte inférieure au 8 :

20!/5! soit 15,504 boards

-b) les Boards avec 1 seule carte inférieure au 8 :

32!-20!/ (4!16!) soit 155,040 boards.

-c) les boards avec 2 cartes inférieures au 8 :

20!/3! * 32!/2! soit 565,440 boards

-d) les boards avec 3 cartes inférieures au 8 :

20!/2! * 32!/3! soit 942,400 boards

-e) les boads avec 4 cartes inférieures au 8 :

20*(32!/4!28!) soit 719,200 boards

-f) les boards avec 5 cartes inférieures au 8 :

32! / 5! soit 201,376 boards

On retrouve bien les 2,598,960 boards possibles en additionnant.

Les boards a, b, c ne permettent pas de low.


Parmi les boards d (3 cartes low), on a

-d1 les boards sans paire (dans le low)


4*4*4 * (8!/3!) * (20!/2!) soit 680,960 boards

-d2 les boards avec paire

8*6*7*4*(20!/2!) soit 255,360 boards

-d3 les boards brelantés :

8*4*(20!/2!) soit 6,080 boards

On retrouve bien les 942,400 boards possibles

Parmi les boards e (4 cartes low) , on a :


-e1 : les boards sans paire

4*4*4*4*(8!/4!)*20 soit 358,400 boards


-e2 : les boards avec paire

8*6*4*4*20*(7!/2!) soit 358,400 boards

-e3 : les boards avec brelan :

8*4*28*20 soit 17,920 boards

-e4 : les boards avec 2 paires :

6*6*20*(8!/2!) soit 20,160 boards

-e5 : les boards avec carré

8*20 = 160 boards

On retrouve tous les boards -e en additionannt.

-parmi les boards avec 5 cartes low –f, on trouve :

-f1, les boards sans paire


4*4*4*4*4*(8!/5!) soit 57,344 boards

-f2, les boards avec une paire

8*6*4*4*4*(7!/3!) soit 107,520 boards

-f3 , les boards brelantés

8*4*4*4*(7!/2!) soit 10,752 boards

-f4, les boards avec deux paires

6*6*24*(8!/2!) soit 24,192 boards

-f5, les boards avec full

8*7*6*4 soit 1,344 boards

-f6 , les boards avec carré

8*28 soit 224 boards

Enfin on peut dire que les boards
-d1 : 3 cartes low sans paire
-e1 : 4 cartes low sans paire
-e2 : 4 cartes low avec une seule paire
-f1 : 5 cartes low sans paire
-f2 : 5 cartes low avec une seule paire
-f3 : 5 cartes low avec brelan


permettent un low soit 1,561,728 .

La probabilité d’avoir un low est donc bien de 60,1% .


Bravo beau gosse ! (des mms pour toi !!! )

(j’ai pas suivi ton calcul, mais il m’a semblé plus simple ; meme si celui-ci n’est pas complexe mais fastidieux).