Il y a quelque chose qui me travaille

Ma question est relative au processus qui consiste
à "mettre" un adversaire sur un évantail de mains
après qu'il est misé au flop, par exemple.

J'ai parfois lu, ou entendu que, dans l'univers des mains
probables que j'accorde à mon adversaire,
(selon les informations que j'ai pu récolter sur lui jusqu'alors ) ;
je peux facilement ôter quelques chances qu'il détienne
les mêmes cartes que moi, puisque sur les 16 façons d'obtenir
un couple précis de cartes non pairées, et bien j'en possède déjà une.

j'ai du mal à être tout à fait d'accord avec ça,
je me dis simplement qu'il y a exactement autant de chances d'avoir
tel couple de carte qu'un autre, quand bien même un adversaire possède
deja une façon de l'obtenir.

Pour résumer, je me dis que si deux cartes ne sont
plus disponibles, elles n'entachent pas pour autant la probabilité
que deux autres le soient.



Autre chose :

Lorsqu'un "flop-brelan" apparaît, et qu'à l'abbatage, un joueur
montre un carré, j'entends certains (disons celui qui à payé
jusqu'au bout avec un full, ou parfois même une hauteur As) dire :

"Woow j'y croyais pas !!
tu te rends compte, la probabilité que tu détienne cette carte
qui te donne un carré, Woow il n'y en avait qu'une seule pourtant
et il faut que tu la détienne !!"

Je me trompe peut-être, mais je trouve cela aberrant.

--> Sur quel(s) fondement(s) la probabilité qu'un joueur détienne
telle ou telles carte(s) peut-elle bien changer en fonction de celles
détenues par les adversaires, ou celles que contient le tableau ?


Aussi, cela est-il si simple que ça ?
J'ai tendance à penser que je ne me trompe pas,
mais si quelqu'un peut me libérer d'une erreur en infirmant
ce que j'avance, j'en serais ravi

Merci pour votre participation.


"

C'est lié au fait qu'on raisonne en probabilité de façon un peu inversée :

Quand tu as AK en main, il reste 3 K en jeu. Ils peuvent être soit dans le sabot soit dans la main d'un de tes adversaires. Si aucune ne sort au flop, la probabilité qu'un K sorte au turn ne peut se calculer qu'à partir de ce que tu connais : ton jeu et ce qu'il y a sur le board.

Il reste 3 K sur 52 cartes - tes 2 cartes - les 3 cartes au flop. Tu pars du principe qu'il reste dans les 47 cartes que tu ne peux pas connaître 3 K. Ce qu'on met en formule en disant qu'au turn tu as 3 chances sur 47 de tirer un K.

Bien sûr, c'est faux car il ne reste peut-être pas 3 K dans le sabot, vu qu'on a donné des cartes, mais tu ne peux pas le savoir. Et il y a proportionnellement autant de chance qu'un K soit dans la main d'un adversaire que dans le sabot.

Si tu inverses le raisonnement : avec 1 K au flop et 1 dans ta main, il ne reste que 2 K dans le jeu.
D'un point de vue statistiques, la probabilité que l'adversaire les ai en main est la même que celle de les tirer sur Turn+River, encore une fois parce qu'il est impossible de savoir les mains des autres et les cartes du sabot.
La probabilité d'avoir une main KK en face quand il y a un K au flop et un dans ta propre main est la même que celle d'avoir K au turn et K à la river quand il y a déjà KK au flop à savoir 2 chances sur 47 fois 1 chance sur 46, donc 2/2162, soit moins de 0,1% de chance.

Mais ne t'y fie pas : ça arrive et ça fait mal. La seule chose qui fait que ces stats ne servent à rien en soi, c'est la lecture du jeu de ton adversaire.

Je pense ne pas avoir dit d'ânerie... enfin, j'espère.

++

en plus simple, seul le déroulement du jeu peut t'aider à définir une range (éventail). c'est une question de logique de jeu (preflop-flop-turn-river) et de connaissance de ton adversaire.

un exemple simplissime, un joueur que tu as défni comme très serré (tracker/observation) a très peu de chance d'avoir x2 en main après un reraise préflop. cette info pourra te servir si le board voit pour exemple un deux doublé à la river.

Les cartes présentes représente un élement à prendre en compte mais ne sont que très rarement un facteur déterminant.

Merci Patoche pour ta réponse, très claire,
mais je crois avoir déjà assimilé ce principe,
en fait ma question se veut un peu plus poussée.

Je comprends le raisonnement, Azellar, et merci pour le détail,
mais je vais donner un exemple pour que ma quesion soit bien claire ;


J'ai


et les enchères préflop n'ont pas manifeté a priori
de paires supérieures à la mienne,

Je me retrouve en heads up sur un flop :




Je trouve que le raisonnement suivant est un peu un piège :

"C'est un flop pas si dégeu, puisqu'il y a déjà deux dames,
il est "moins probable" que mon adversaire en détienne une ;
et du coup je me trouve plus facilement devant"

Mais ??

Pourquoi deux dames au flop amoindriraient les chances
de s'en voir distribuer une avant le flop ?


En fait je me dis, pour reprendre l'exemple, que,
même s'il y a au flop :




et bien, il y a autant de chances qu'arrive au turn



que n'importe quelle autre carte.



L'objection consisterait à dire :

"Il vaut mieux
ici que
pourquoi?
Parce que si le flop est KQ5, il y a un total de
six cartes (3 dames et 3 rois) qui me battent,
alors qu'avec un flop QQ5, seulement deux cartes
(les 2 dames) me battent.
(je suis bien sur battu par pocket 5 dans les deux cas...)


Bon, je ne pense pas me tromper en me disant qu'il y a exactement
autant de chances qu'il est reçu que ou que


Sachant cela, si je m'adonne à l'exercice qui consiste à le situer sur un
éventail de mains possibles ; après qu'il ait misé un peu moins de la moitié du pot par exemple ;

Sur le flop




Pas de tirages,

1) Il se dit peut-être que comme il y a deux dames,
il est "moins probable" que j'en détienne une,
il possède quelque chose comme AK, et, se pensant devant,
fait donc une mise pour m'évaluer.

2) Il possède une dame et espère que je paie ou le relance
(à cause de sa petite mise)


3) Il n'a rien et espère que j'abandonne en trouvant sa petite mise suspecte,
effrayé qu'il sous joue un peu son brelan.



Bref, disons, que "l'ensemble des mains qu'il peut posseder contre lesquelles
je suis favori" à cet instant ( tous les AK, tous les AJ, les AT, 99, 88...sauf 55
+ la part de chance qu'il bluffe estimé à 10%...)
est plus grand que "l'ensemble des mains qui me battent"
(Toutes les mains contenant un Q et les JJ, KK et AA et 55)

Je simplifie et ne rentre pas dans les détails de côte du pot en fonction de la taille
de l'ensemble des ses mains perdantes, et améliorations post-flop.
(juste parceque y a moy' que je me trompe )

Bref, on fait ce qu'on veut mais on fold pas.


Mais, je réfléchis en même temps que j'écris...

Je crois que ce qui me "chagrine" par rapport à ma question initiale,
n'est peut-être qu'autre qu'un abus de langage.

Voilà, ce qui me gêne, c'est quand on parle de "chance" ou "probabilité"
qu'un joueur est telle main ; plutôt que "la taille de l'ensemble des mains qu'il est
susceptible de posseder"

Parce que OUI, il peut posséder une dame et
parce que OUI, il peut posséder autre chose,et
parce que OUI, avant le flop il y a autant de "chances" qu'on lui
distribue une dame plutôt que n'importe quelle autre carte ;

Mais que, après analyse,

OUI, "la taille de l'ensemble des mains qui ne nous battent pas" est plus grande que "la taille de l'ensemble des mains qui nous battent"



Quelqu'un en pense quelque chose ?

Edit : je reprends

La probabilité de tirer est la même que celle de tirer ou .

Mais attention : et sont des tirages équivalent pour un brelan.

Si ta main est et le flop

Il reste dans les cartes inconnues : 2 Q, 3 K et 2 5 sur 47 cartes inconnues
Donc, au turn, tu as 2 chances sur 47 de tirer Q ou 5, 3 chances sur 47 de tirer 4 et 4/47 chances de tirer n'importe quelle autre carte.

Ce qui veut dire que la proba de tirer, par exemple, un As est deux fois plus forte que celle de tirer un 5.

La probabilité de tirer QQ est de 2/47 x 1/46 soit 2/2162 ~ 0,09%, c'est la probabilité que ton adversaire ait cette main à ce moment donné.

++

Effectivement definir l'ensemble des mains supérieur à la tienne est quelque chose que tu peux faire de façon exhaustive mais tu ne peux pas dire que la presence de 2 Q sur le board n'influe pas sur le nombre de mains meilleurs que la tienne.

Tu le dis toi meme, l'ensemble des mains contenant Q seront meilleurs que la tienne, hors ce nombre de mains est de 2 x 46 (car 52 - tes 2 cartes - 3cartes du flop- 1 Q)
ici ce qui est important c'est le '2' , il repsente le nombre de Q restant dans les cartes inconnu, donc plus tu as de Q sur le board plus le nombre de mains contenant une dame est petit.

La probabilité qu'il est une dame est donc de (2 x 46) /(47 x 46) => 92/2162 = 4%
Ou si tu prefere, connaissant le flop il n'exsite que 92 mains possedent une dame, ca parrait gros mais l'ensemble des mains possible parmis les inconnus compte 2162 mains.

Maintenant imaginons que tu arrive dans le context ou tu as une Q sur le board et que parmis les mains meilleurs que la tienne tu as toutes les mains possedant au moins une Q le calcul devient :

(3 x 46) / (47 x 46) = 138 / 2162 = 6%

Je suis pas sur d'etre tres clair, je le suis surement moins qu'Ezellar mais j'ai voulu tourné les chose d'une autre façon.

PS: j'ai peut etre fait des erreur dans mon raisonnement, ce sont de vagues souvenir de mes cours de math

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Ils ne savaient pas que c’était impossible, alors ils l’ont fait.
Mark Twain
(a mon avis il parlait des moves de calamars)